# 时间的产生

# 时间的历史

时间其实有两个内涵：一个是时刻，一个是时间间隔。比如我们通知会议 “明天上午 8 点开会，会期半天”，会议开始时间就是时刻，会期就是时间间隔。

# 世界时（UT）

原理：地球每天都在自转，相对稳定的自转特性使地球成为一个天然的时钟。天空的恒星好比钟面上的刻度，天文学家使用的望远镜或者其他观星仪器好比钟面上的指针，当望远镜对准某颗恒星时，我们就知道了它指示的准确时刻（看上去 “指针” 不动，“钟面” 在转动），这种方法测定的时间叫做 “世界时”。

定义：世界时的一天就是太阳两次过头顶的时间间隔，而一秒则是一天的 1/86400。（24 小时乘以 60 分乘以 60 秒）

问题：地球自转速率受月球等天体摄动的影响（存在着潮汐现象），以及天文观测的技术能力限制，世界时的测量只能达到毫秒量级，远不能满足人类发展航天技术、精密测地等需求。

# 原子时（AT）

原理：随着量子力学的发展，实验发现一些分子和原子内部的量子跃迁能够产生周期非常稳定的信号，非常适合时间测量，于是人们就开始研制原子钟，原子钟也成了人类最早应用量子力学研制的测量仪器；

定义：使用原子能级跃迁时释放的精确微波讯号来计时。秒长定义为铯 -133 原子基态的两个超精细能级间在零磁场下跃迁辐射 9192631770 周所持续的时间。

分类：

守时型原子钟：守时型原子钟环境适应性强，能够常年连续可靠运行，用于连续产生和记录时间信号。
基准型原子钟：基准型原子钟则更为精准，通过调整和控制外界电磁场振荡频率，使原子能级跃迁概率始终保持最大，使得外加电磁场振荡频率和原子辐射或吸收电磁波频率一样，从而获得更加精准的时间频率。
铯原子喷泉钟是目前世界上最好的基准型原子钟。
用于北斗卫星导航的星载钟、仪器中使用的芯片大小的微型原子钟、光钟等等

问题：原子钟提供原子时，十分稳定，用于测量时间间隔，但是它没有确切的时刻含义。

# 协调世界时（UTC）

世界时秒长不够稳定，但是它的时刻对应着太阳在天空中的特定位置，反映着地球在空间自转角度的变化，与地极坐标等一起构成地球定向参数，与人们日常生活密切相关。我们熟知的大地测量、天文观测、飞行器跟踪定位，以及战略武器试验等都需要世界时。

世界时具有重要应用价值，而一些精密物理测量研究则需要稳定的原子时。在应用需求上，这形成了一对矛盾。

1958 年 1 月 1 日 0 时，科学家把 “原子时” 和 “世界时” 对准，同时开始运行。但随着时间的推移，受潮汐作用等的影响，两者差异越来越大，地球自转速率长期变慢。为了解决这一问题，人们引入另外一种非常重要的时间尺度，叫 “协调世界时”，它利用原子时的均匀性，采用原子时的 “秒长”，而在 “时刻” 上尽量靠近世界时。当它与世界时的偏差接近 0.9 秒时，全世界在同一时间，统一对协调世界时进行加 1 秒或减 1 秒的调整，这就是我们所说的 “闰秒”。

1972 年，协调世界时正式成为国际标准时间。

PS：1972 年之前，格林威治时间（GMT）一直是世界时间的标准，在不需要精确到秒的情况下，二者可以视为等同。每年格林尼治天文台会发调时信息，基于 UTC。

# 全球校准

全球不同国家和地区的 90 个守时实验室，有 500 多台守时型原子钟，每天通过卫星进行时间比对。
国际权度局根据每个原子钟的性能，利用专门的算法计算得到一个稳定的自由原子时
通过运行在部分守时实验室的十几台基准型原子钟，其中主要是铯原子喷泉钟，对这个自由原子时进行校准，形成既稳定又准确的国际原子时（TAI）数据。
根据国际地球自转服务组织提供的世界时测量数据，对国际原子时进行闰秒调整，形成了国际标准时间，即协调世界时。
正常情况下，国际权度局一个月给出一个结果「例如：Final Report: CCTF-K001.UTC (2023-08)」，用于各国的标准时间与国际进行比对，各国会使用该时间对自身时间进行校准。

# 北京时间

即然已经有了国际标准时间，我们为什么还要产生我们自己的北京时间？

因为国际标准时间不是一个实际的物理信号，是滞后一个月发布的一个纸面数据。而我们需要的是真正能实时应用的实际物理信号。所以北京时间应该是国际标准时间在中国的一个具体实现，是中国版的协调世界时。

# 定义

全世界的时间采用区时制，我们按照地理经度把全球划分为 24 个时区，每个时区以其中央经线所在的地方时作为该时区的标准时间。
1949 年 9 月，在中国人民政治协商会议第一届全体会议上，确定了新中国的标准时间是首都北京所在的东八区区时，即东经 120 度经线所在的地方。
北京市当地时间，与北京时间有一定的差异，因为北京的地理经度为东经 116°21′，并不是东经 120 度；西安的地方时比 “北京时间” 晚了大约 44 分钟。

# 生成

” 北京时间 “在西安临潼的国家授时中心产生，使用了 40 多台不同性能的守时型原子钟，综合产生连续稳定的原子时，利用铯原子喷泉基准钟对其进行校准。按照国际统一部署对其进行闰秒，与世界时进行协调，形成我国的标准时间。
我们的原子钟每天参与国际比对，正常情况下，我们应用滞后 1 个月的反馈数据进行校准，这样实现了北京时间与国际标准时间的一致性，专业上称 “时间溯源”。其实，各国标准时间都是这样产生的。

# 时间的分发

# 时间换算

1 秒 (s) ＝ 1000 毫秒 (ms)
1 毫秒 (ms) ＝ 1000 微秒 (us)
1 微秒 (us) ＝ 1000 纳秒 (ns)
1 纳秒 (ns) ＝ 1000 皮秒 (ps)
1 皮秒 (ps) = 1000 飞秒 (fs)
1 飞秒 (fs) = 1000 阿秒 (zs)

阿秒 (AttoSecond) 是目前实验上能测量的最小时间尺度。

# 授时方式

按授时精度从低到高排序：

地基短波授时（波长 20-120 米）主要依靠电离层反射来传播时间信号，毫秒量级
地基长波授时（波长 3 公里），百纳秒量级
电话 / 网络授时，依靠网络中的时间服务器以及 NTP/PTP 协议授时，百纳秒量级
北斗卫星系统，10 纳秒量级
地基光纤授时，百皮秒量级
空间站时间频率实验系统，10 皮秒量级

# 高精度授时时间同步技术

# 卫星授时技术

卫星校准：星载原子钟 + 地面站校准
卫星授时：导航电文中提供了当前时刻所在的 “周数”，这个周数是从北斗或者 GPS 系统的起始时间开始计数的，另外通过计算调制在载波上的伪随机码的信息可以知道当前的周内秒，有了这些信息就可以计算出卫星播报的绝对时间了，利用这个绝对时间来授时。

# 卫星单向法

卫星单向法

人们平时使用的手机 GPS 授时导航定位、车载 GPS 授时导航定位，以及能接收军码的军用设施授时定位就是卫星单向法的典型应用。这种方法能够满足大多数中低同步精度要求的用户，应用最为广泛。

GNSS 接收设备能够单向接收导航卫星所播发的导航电文。导航电文之中包含时间基准信息、导航卫星星历和电文发播时刻等信息。用户至少需要接收来自四颗导航卫星的信号，综合解析这些卫星的报文信息，以此求解三维位置和接收机本地时间四个变量，计算并修正自身时标体系，最终完成本地时定时。如果能收到多于四颗卫星的信号，会提高授时定位精度，并加快计算响应时间。

假设卫星在 $t_s$ (星载原子钟时间) 时刻播发导航电文，用户在 $t_u$ (终端设备时间) 时刻接收到该报文，则卫星和设备之间的伪时延为 $\delta t_{su} = t_u-t_s$ ，这时接收设备和卫星的时间差值为：

$\begin {array}{c} \varDelta t_{su} = \dfrac{d_{su}}{c} - \delta t_{su} - \varepsilon_{su} \end {array}$

其中 $d_{su}$ 是卫星和接收设备之间的距离，由卫星星历可知卫星所在的位置，由四颗卫星的报文可解算得到接收位置的坐标，由两者可以得到 $d_{su}$ ，c 是光速， $\varepsilon_{su}$ 是传输过程中的误差。单向法的误差来源是卫星位置与星历的偏差、电离层层扰动以及接收设备误差等。能接收到多颗卫星信号，并进行长时间平均的十分理想的情况下，该方法可以达到接近 1ns 左右的时标同步精度。

# 卫星共视法

卫星共视法

两个地面站 A 和 B 同时观测一枚 GNSS 卫星，卫星在 $t_s$ 时刻广播发出报文。如果两个地面站分别距离卫星 $d_A$ 和 $d_B$ ，则传输时间延迟分别是 $\tau_A$ 和 $\tau_B$ 。A 和 B 两地的电子计数器分别在 $t_A$ 和 $t_B$ 接收本地产生的时标信号作为开门信号，接收到来自导航卫星的信号时关门，计数器的测量值如下式所示：

$\begin {array}{c} TIC_A = t_A - (t_s + \tau_A) \\ TIC_B = t_B - (t_s + \tau_B) \end {array}$

之后可以求得 A 地和 B 地的钟差为 $\varDelta t = t_A - t_B = TIC_A - TIC_B + (\tau_A - \tau_B)$ ，上式中消去了卫星星载钟时间参考系内的时刻值 ts，这样卫星星载钟的误差就不会对共视法的同步精度造成影响。

# 卫星双向时频传递法（TWSTFT）

卫星双向时频传递法

目前较为成熟的卫星时频同步方法，精度较高，应用也最为广泛。BIPM 推荐利用该方法同步协调散布于世界各地的原子钟，各地的原子钟信号经过分析调整之后合成国际原子时 (TAI) 和世界协调时 (UTC)。卫星双向时间频率传递的优点是两地面站间信号的传播路径是近似对称的，这样一来，电离层扰动、对流层扰动、几何路径不对称等误差的影响大部分将被抵消。

以两站点时间同步过程为例：

两站把时标脉冲信号调制到载波上再向卫星发送，卫星分别将信号转发到目标站。每个站均利用时间间隔计数器测量接收到的对方传来的时间脉冲信号和本站产生的时间脉冲信号之间的差值。如下式所示，A 站和 B 站的计数器测量值分别为：

$\begin {array}{c} TIC_A = T_A - T_B + t_{BTX} + t_{BUP} + t_{SBA} + t_{ADo} + t_{ARX} + S_B \\ TIC_B = T_B - T_A + t_{ATX} + t_{AUP} + t_{SAB} + t_{BDo} + t_{BRX} + S_A \end {array}$

$TIC_A$ 和 $TIC_B$ 分别是 A 站和 B 站的时间间隔计数器测量值
$T_A$ 和 $T_B$ 分别是 A 站和 B 站的主钟时间值
$t_{ATX}$ 和 $t_{BTX}$ 分别是 A 站和 B 站内部的发射时延值；
$t_{AUP}$ 和 $t_{BUP}$ 分别是 A 站和 B 站的信号上行传输时延值；
$t_{SBA}$ 和 $t_{SAB}$ 分别是 GNSS 卫星将信号由 B 站转到 A 站和由 A 站转到 B 站的转发时延值；
$t_{ADo}$ 和 $t_{BDo}$ 分别是 A 站和 B 站接收卫星信号下行的传输时延值；
$t_{ARX}$ 和 $t_{BRX}$ 分别是 A 站和 B 站内部的接收时延值；
$S_A$ 和 $S_B$ 分别是 A 站和 B 站的 Sagnac 效应修正量，两者大小严格相等，正负相反。

A 站和 B 站进行通信，交换两地测得的时间间隔计数器读数值，TICA 和 TICB 两值相减可以求得 A 站和 B 站两地的主钟钟差，如下式所示：

$\begin {array}{c} T_A - T_B = \dfrac{TIC_A - TIC_B}{2} + t_{site} + \dfrac{t_{SAB} - t_{SBA}}{2} + S_A + t_{trans} \end {array}$

$t_{site}$ 是指两站内部仪器电路引入的发送和接收时延值差， $t_{site}={t_{ATX}-t_{ARX} \over 2} - {t_{BTX}-t_{BRX} \over 2}$
$t_{trans}$ 是指 A 站和 B 站信号上行下行的时延值差， $t_{trans}={t_{AUP}-t_{ADo} \over 2} - {t_{BUP}-t_{BDo} \over 2}$
上式中的 ${TIC_A -TIC_B \over 2}$ 是指两站的时间间隔计数器测量结果的差值
${t_{SAB} - t_{SBA} \over 2}$ 是由于卫星转发引起的时延差
$S_A$ 表征由于 Sagnac 效应引入的时延差值

在中继 GNSS 卫星位置对于两地面站比较理想，传输路径比较对称，大气状况较好，并且地面站和卫星相关仪器设施经过了很好的标定时，卫星双向时间频率传递法可以获得亚纳秒量级的精度，相较于单向法有很大的提高。但是该方法要求租用卫星使用时间，且设备操作复杂造价高昂，目前主要应用在科研计量部门。

# 互联网授时

主要采用 NTP (Network Time Protocol) 或 PTP (Precision Time Protocol) 协议进行时间同步，其中 NTP 是目前应用最广泛的时间同步协议。

# NTP

NTP 工作在应用层，协议中时间服务器 A 和客户端 B 之间进行时间同步是利用了梯形时间戳算法，如下图所示：

NTP协议梯形时间戳同步算法

$T_1$ 是客户端 B 发送时间查询请求信息的时间 (以客户端 B 自身时间为参照)
$T_2$ 是时间服务器 A 收到客户端的查询请求信息的时间 (以时间服务器 A 自身时间为参照)
$T_3$ 是时间服务器 A 发送回复信息的时间 (以时间服务器 A 自身时间为参照)
$T_4$ 是客户端 B 收到时间服务器 A 回复信息的时间 (以客户端 B 自身时间为参照)。

而图中的 $\gamma$ 是请求信息在网络中传输消耗的时间； $beta$ 是回复信息在网络中传输消耗的时间； $\theta$ 是时间服务器 A 和客户端 B 之间的时间差。根据图中关系可以得到：

$\begin {array}{c} T_2 = T_1 + \theta + \gamma \\ T_4 = T_3 - \theta + \beta \end {array}$

如果假设请求信息和回复信息的网上传播时延相等，即 $\gamma = \beta$ 。那么就可以利用 $\theta = [(T_2 = T_1) + (T_3 - T_4)+(\beta - \gamma)]/2$ 算出时间服务器 A 和客户端 B 之间的时间差值。

# PTP

为满足部分网络中高精度时间同步需求，PTP 在 NTP 协议的基础之上进行了改进，与 NTP 协议纯软件的实现方式相比，PTP 采用软硬件结合的方式，在时间服务器端和客户端的通信接口处加装外围电路模块，用以在物理层打时间戳，精确的标记出报文离开和到达的时刻。该协议将精度提高到了 ns 量级，但由于在应用时需要额外购买加装外围硬件接口电路，成本较高，使用也较复杂，目前只能应用于工业自动化、精密测控、电力系统、通信基站等特定领域，而不能在广域网中直接应用

PTP 协议在时间同步精度上存在上限瓶颈，对于千兆以太网，串行数据收发器的参考时钟频率为 125 MHz，也就是说即使不考虑任何其它误差因素的影响，PTP 协议的时间同步精度上限是 8ns。

所以又引入了数字双混频时差法 (DDMTD method,Digital Dual Mixer Time Diﬀerence method) 来对时标脉冲的相位差值进行精细测量，形成了 PTP 协议负责粗测解模糊，数字双混频法负责细测的分工模式，突破了 8ns 的时间同步精度瓶颈。

数字双混频时差法

通过双混频操作，将高频信号之间的相位差 $\Delta \theta$ 测量转变成低频信号之间的同样大小角弧度的相位差测量。都换算成相位时间以后，这一相位差就按照高低频信号的频率比例放大了，这样就降低了对测量设备的要求，提高了测量的精度。

# 光纤时间传输同步技术

现阶段光频原子钟的不准确度已经达到了 $10^{-18}$ 量级，而基于卫星的频率同步手段最多能达到 $10^{-15}$ 的量级。考虑到光纤链路这一信息传输通道具有抗电磁干扰、传输损耗小等优点，比卫星通信利用的自由空间电磁波通道更加理想。

# 仿卫星 TWSTFT 双向传输方案

TWSTFT光纤链路时间传输与同步方案

与卫星上的 TWSTFT 方法相比，光纤上的时间双向传递比对不用考虑卫星转发、多径效应、几何路径不对称、电离层对流层扰动等因素的影响，但也要面对一些光纤链路中出现的新问题。比如两站所使用的激光器波长和偏振的不同会造成传输路径不对称；加入光学器件后，系统的标定难度也会比纯电子微波器件的标定难度更大；光学器件在面对温度波动、磁场变化等外界扰动时也可能更易受影响；卫星传输中的 Sagnac 效应在光纤传输时依然存在等。

# 光纤链路波动补偿传输方案

利用补偿模块对光纤链路时延波动进行补偿，以便让复现的时标信号处于稳定状态，再通过标定修正实现接收端时标信号与发射端的钟源信号精准对齐，这就是光纤链路补偿传输方案的基本原理。

光纤链路波动补偿传输方案

将输入发射端 (Local module) 的标准秒脉冲信号 (PPS) 嵌入 10 MHz 频率信号之后，受到了可变延迟线的延迟调控，延迟后的信号经电 - 光 (E-O) 转换过程后通过环形器被发射到光纤链路中。光信号在接收端 (Remotemodule)，又经过了光 - 电 (O-E) 和电 - 光转换过程，部分接收的信号被解除嵌入状态分离为频率信号和秒脉冲信号输出，另一部分被原路环回发射端。在发射端收到的回传信号经光 - 电转换过程和可变延迟线延迟后，也被重新分离为频率信号和秒脉冲信号。频率信号和发射前的 10 MHz 频率信号被输入鉴相器 (Phase Detector)，鉴相器的输出用作误差信号，经过环路滤波器后反馈控制两条可变延迟线，最终使回传频率信号的相位稳定。

以上就是常见的授时技术的说明了。

# 参考

https://www.cas.cn/kx/kpwz/202203/t20220321_4828860.shtml
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/ 原子鐘
https://nxpiyao.nxnews.net/qmpy/202303/t20230327_7899821.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/458293479

授时学习笔记 PNT